Меню

Вычислить полную теплоемкость при постоянном давлении газовой смеси

Вычислить полную теплоемкость при постоянном давлении газовой смеси

Полная теплоемкость смеси газов представляет собой сумму теплоемкостей газов, составляющих смесь. Это справедливо (Рис. 4.4.), поскольку теплота подчиняется закону суммирования (адитивности).

Удельную массовую теплоемкость смеси газов можно получить, разделив выражение (4.79) на массу смеси газов и, выразив полные теплоемкости каждого газа через произведение их масс на соответствующие им удельные массовые теплоемкости

Получили, что удельная массовая теплоемкость смеси газов равна сумме произведений массовых долей на удельные массовые теплоемкости газов, составляющих смесь

Удельную объемную теплоемкость смеси газов можно получить, разделив выражение (4.79) на объем смеси, и выразив полные теплоемкости каждого газа, в виде произведения их парциальных объемов на соответствующие им удельные объемные теплоемкости.

Использование парциальных объемов правомерно, поскольку они соответствуют массовому количеству каждого газа, входящему в смесь, т.е. количество теплоты можно представить выражением

Получили, что удельная объемная теплоемкость смеси газов равна сумме произведений объемных долей на удельные объемные теплоемкости газов, составляющих смесь

Удельную мольную теплоемкость смеси газов можно получить умножив выражение (4.81) на объем одного киломоля, поскольку по закону Авогадро объем киломоля всех идеальных газов при одинаковых параметрах одинаков Vμcм=Vμ1=Vμ2=···=Vμn

Получили, что удельная мольная теплоемкость смеси газов равна сумме произведений объемных долей на удельные мольные теплоемкости газов, составляющих смесь

Для простоты запоминания рассчетных выражений характеристик смеси идеальных газов, можно воспользоваться следующей закономерностью: все характеристики смеси газов, которые рассчитываются в виде суммы произведений характеристик отдельных газов на их доли, имеют в расчетных выражениях массовые доли, если характеристика в знаменателе имеет размерность массы (кг), во всех остальных случаях их характеристики умножаются на объемные доли.

Например, размерность газовой постоянной смеси RСМ [Дж/(кг·К)] — она расчитывается в виде алгебраической суммы произведений газовых постоянных Ri на массовые доли ее компонентов gi, т.к. в знаменателе ее размерности находятся кг.

Источник

ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ

Введение

Теплотехника— общетехническая дисциплина, изучающая методы получения, преобразования, передачи и использования теплоты, а также принцип действия и конструктивные особенности тепло- и парогенераторов тепловых машин, агрегатов и устройств. В развитии теплотехники и её теоретических основ большая заслуга принадлежит российским учёным. Д. И. Менделеев провёл фундаментальные работы по общей теории теплоёмкостей и установил существование для каждого вещества критической температуры. М. В. Ломоносов создал основы молекулярно-кинетической теории вещества и установил взаимосвязь между тепловой и механической энергией. Теплотехника, отрасль науки и техники, охватывающая методы получения и использования тепловой энергии.

ПАРАМЕТРЫ СОСТОЯНИЯ РАБОЧЕГО ТЕЛА

Условие задачи: Разрежение в газоходе парового котла измеряется тягомером с наклонной трубкой. Угол наклона трубки α = 30°.Длина столба воды , отсчитанная по шкале , 160 мм . Определить абсолютное давление

Газов , если показание ртутного барометра приведенное к 0º С составляет, 740 мм.

Так как трубка тягомера находится под наклонов в 30 0 и показание его 160мм.то,пользуясь свойствами прямоугольных треугольников можно определить реальную высоту водяного столба.(см.рис 1)

Рисунок 1- схема решения.

Рвак лежит против угла a=30 0 и поэтому Рвак= 160/2=80мм вод.ст.

Далее переводим единицы из мм.вод.ст. в Па Рвак=8089,81=784,8 Па

Далее переводим в мм.рт.ст.Рвак=748,8/133,3=5,88мм.рт.ст.

Определяем абсолютное давление

Ответ: Абсолютное давление газов =734,1мм.рт.ст.

ОСНОВНЫЕ ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ

Условие задачи:В воздухонагреватель парового котла вентилятором подается 130000м3/ч воздуха при температуре 30°С .Определить объем воздуха на выходе воздухонагревателя ,если нагрев его до 400°С При постоянном давлении.

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться законом Гей-Люссака V1/ V212 Где:

V1-объем воздуха на входе в котел =130000м 3

V2 — объем воздуха на выходе из котла.

Т1— температура воздуха на входе в котел t=30 0 С, Т=t+273=303 0 К.

Т2 — температура нагрева воздуха в котле T=400 0 С,T=t+273=673 0 К.

Соответственно объемный расход воздуха на выходе V2=V1*T2/T1=130000*673/303=288745м 3 /ч

Ответ: Объем воздуха на входе воздухонагревателя =288745м 3 /ч

Условие задачи: Масса пустого баллона емкостью 50 л. Равна 80 кг. Определить массу баллона после заполнения его кислородом при температуре t=20°С. До давления 100 бар.

Для решения мне понадобилась формула

Следует перевести единицы измерения:

R-постоянная для кислорода =259,8

T-перевод в Кельвины=20+273,15=293,15

m=10*10 6 *0,05 / (259,8*293,15)=0,5/76160,37=6,57

Прибавим к первоначальной массе

Ответ:Масса баллона =86,57кг.

СМЕСИ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ

Условие задачи: Определить газовую постоянную ,плотность при нормальных условиях и объемный состав смеси, если её массовый состав следующий:

Для начала нужно определить газовую постоянную каждого элемента из приложения А ,где:

СО- окись углерода =296,8

Находим газовую постоянную смеси Rсм= где;

gi- массовые доли газов, входящих в смесь

Ri- газовые постоянные газов (приложение А)

Далее определяем объемные доли компонентов по формуле:

Плотность смеси выражается из формулы pсм=

Где;pi –плотности газов входящих в смесь

Ответ: Газовая постоянная Rсм=717,3Дж(кгК), плотность смеси pсм=0,5кг/м 3 , объемные доли компонентов rO2 =0,017, rN2=0,028,

ТЕПЛОЕМКОСТЬ ГАЗОВ

Условия задачи:

Определить среднюю массовую теплоемкость при постоянном объеме для азота в пределах 200-800°С, считая зависимость теплоемкости нелинейной,

Известно, что средняя мольная теплоемкость азота при постоянном давлении может быть определена по формуле

Вычислим среднюю мольную теплоемкость азота при постоянном давлении в пределах 200-800°С

ċµp = 28,7340+0,0023488(200+800)/2 = 29,9084 кДж/(кмоль*К);

Переведем среднюю мольную теплоемкость азота при постоянном давлении в среднюю массовую теплоемкость при постоянном давлении по следующей формуле:

µ = 28 — молекулярная масса азота, кг/кмоль.

Теперь определим среднюю массовую теплоемкость при постоянном объеме, используя формулу перевода:

ċv = ċp — R = 1068,1 Дж/(кг*К) – 296,8 Дж/(кг*К) = 771,3 Дж/(кг*К) = 0,7713 кДж/(кг*К)

Ответ: средняя массовая теплоемкость при постоянном объеме ċv = 0,7713 кДж/(кг*К).

ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ

Условия задачи:В сосуд содержащий 5л.воды при температуре t=20°С помещен электронагреватель мощностью 800Вт.Определить сколько времени потребуется,что бы нагреть воду до 100° С. Потерями тепла сосуда в окружающую среду пренебречь.

Масса воды в сосуде будет равна:

m=V*ρ = 0,005м 3 * 1000 кг/м 3 = 5 кг.

Найдем количество теплоты, необходимое для нагревания воды от 20 ͦС (293 К) до 100 ͦС (373 К):

Q = Cv*m*(t2-t1) = 4200 Дж/(кг*К)*5*(373-293) = 1 680 000 Дж = 1680 кДж.

Время, затраченное на нагревание воды данным электронагревателем вычислим по следующей формуле:

T = Q/N = 1 680 000/800 = 2100 с = 2100/60 = 35 мин.

Источник

Смеси идеальных газов

Содержание

Введение…………………………………………………………….……………….. стр.
1. Параметры состояния рабочего тела……………………………………………. стр.
2. Основные газовые законы……………………..………………. стр.
3. Смеси идеальных газов………………..…………………………………………. стр.
4. Теплоемкость газов……………….……………………. ……….……………… стр.
5. Первый закон термодинамики…………..………….…………………………… стр.
6. Основные термодинамические процессы………………………………………. стр.
7. Второй закон термодинамики…………………………………………………… стр.
8. Круговые процессы……………………………………………………………… стр.
9.Истечение газов и паров. Дросселирование……………………………… стр.
10. Пары. Водяной пар……………………………………………………………… стр.
11.Влажный воздух…………………………………………………………………. стр.
Заключение…………………………………………………………………………… стр.
Список использованных источников и литературы……………………………….. стр.
Приложения…………………………………………………………………………… стр.

Введение

Теплотехника — общетехническая наука, изучающая методы получения, преобразования, передачи и использования теплоты, а также принцип действия и конструктивные особенности тепло- и парогенераторов тепловых машин, агрегатов и устройств. Теоретическими разделами теплотехники, в которых исследуются законы превращения и свойства тепловой энергии, а также процессы распространения теплоты являются техническая термодинамика и теория теплообмена. В развитии теплотехники и её теоретических основ большая заслуга принадлежит российским учёным. Д. И. Менделеев провёл фундаментальные работы по общей теории теплоёмкостей и установил существование для каждого вещества критической температуры. М. В. Ломоносов создал основы молекулярно-кинетической теории вещества и установил взаимосвязь между тепловой и механической энергией.

Параметры состояния рабочего тела.

Задача № 4

Условие: Давление воздуха, измеренное ртутным барометром, равно 765 мм при температуре ртути 20°С. Выразить давление в барах.

Решение:

1). Показание барометра получено при температуре t = 20°С. Это показание необходимо привести к 0 ºС по уравнению:

Ро= Рt (1 — 0,000172 t) (1.1)

где Р— показание прибора, приведенное к 0°С, мм рт. ст.;

Рt— действительная высота ртутного столба при температуревоздуха t° С, мм рт. ст.;

0,000172 — коэффициент объемного расширения ртути.

Ро = 765 (1 — 0,000172 20) = 764,996 мм рт. ст.

2). Зная, что 1 мм рт. ст. = 133,3 Па, определим давление воздуха в барах:

Р = Ро 133,3 = 764,996 133,3 = 101974 Па = 1,02 бар

Ответ: Р= 1,02 бар

Основные газовые законы.

Задача № 39

Условие: В цилиндрическом сосуде, имеющем внутренний диаметр 0,6 м и высоту 2,4 м, находится воздух при температуре 18°С. Давление воздуха составляет 7,65 бар. Барометрическое давление (приведенное к нулю) равно 764 мм рт. ст. Определить массу воздуха в сосуде.

Решение:

1). Определим абсолютное давление действующее в сосуде по формуле:

где Ратм— атмосферное или барометрическое давление, измеряемое

Ризб– избыточное давление, измеряемое манометром.

Так как барометр показал давление Ро= 764 мм рт. ст. то:

Ратм= Ро 133,3 = 764 133,3 = 101841 Па = 1,018 бар;

Из этого следует, что:

Рабс = 1,018 + 7,65 = 8,668 бар

2). Для дальнейшего решения задачи необходимо найти объем сосуда:

= 0,67 м 3 (2.2)

3). Характеристическое уравнение для газа :

Рабс V = m R T (2.3)

где Рабс — абсолютное давление газа, Па;

R — газовая постоянная, Дж/(кг・К).

Значение газовой постоянной берем из таблицы (приложение А).

Следовательно, преобразив формулу (2.3) мы можем найти массу воздуха в сосуде:

Ответ: m= 6,95 кг

Задача № 55

Условие:По трубопроводу протекает 10 м 3 /с кислорода притемпературе 127°С и давлении 4 бар. Определить массовый расходгаза в секунду.

Решение:

1).Для нахождения массы кислорода протекающей через трубопровод воспользуемся преобразованной формулой (2.3):

Значение газовой постоянной для кислорода берем из таблицы (приложение А).

Соответственно массовый расход газа за 1 секунду будет равен:

Ответ: G = 38,4 кг/с

Смеси идеальных газов.

Задача № 60

Условие: Определить газовую постоянную смеси газов, состоящей из1 м 3 генераторного газа и 1,5 м 3 воздуха, взятых при нормальных условиях, и найти парциальные давления составляющих смеси. Плотность генераторного газа принять равной 1,2 кг/м 3 .

Решение:

1). Определим объемные доли газов по формуле:

ri (3.1)

гдеVi— приведенные объемы (объем каждого компонента отнесен к давлению и температуре смеси) компонентов газов, входящих в смесь м 3 ;

Vсм.— общий объем газовой смеси, м 3 .

rг.г.=

rвоз.=

2). Определим парциональные давления составляющих смеси:

Рг.г. = Рсм rг.г= 0,4Рсм

Рвоз.= Рсм rвоз.= 0,6Рсм

3).Найдем массы газов:

m = V ρ(3.2)

гдеρ- плотность газа, кг/м 3 , для воздуха ρ= 1,29 кг/м 3

mг.г. = Vг.г ρг.г= 1 1,2 = 1,2 кг

mвоз. = Vвоз. ρвоз.= 1,5 1,29 = 1,935 кг

4). Уравнение состояния газов для произвольного количества выглядит так:

Рабс V = m R T (3.3)

где Рабс — абсолютное давление газа, Па;

R — газовая постоянная, Дж/(кг・К).

Выразим из формулы (3.3) газовую постоянную:

(3.4)

Мы знаем, что смесь газов находится в нормальных условиях т.е.:

Ратм= 101325 Па, Т= 273 0 К

А также что: Рабс= Ратм , из этого следует что:

Дж/(кг·К)

Ответ: Rсм=295Дж/(кг·К)

Теплоемкость газов.

Задача № 75

Условие: Определить среднюю массовую теплоемкость углекислого газа при постоянном давлении в пределах 0 — 825 о С, считая зависимость от температуры нелинейной.

Решение:

1). Среднюю массовую теплоемкость газа при постоянном давлении можно определить по формуле:

(4.1)

гдеС — средняя массовая теплоемкость углекислого газа при постоянном давлении при температуре 825 0 С; С = 1,0852 кДж/кг·К

С — средняя массовая теплоемкость углекислого газа при постоянном давлении при температуре 0 0 С; С = 0,8148 кДж/кг·К

= 1,174 кДж/кг·К

Ответ: Сp = 1,174 кДж/кг·К

Источник

Читайте также:  Лекарство которое понижает нижнее давление
Adblock
detector