Меню

Вычислить удельную теплоемкость при постоянном давлении для газовой смеси

Вычислить удельную теплоемкость при постоянном давлении для газовой смеси

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА

Найти удельную теплоемкость ср газовой смеси, состоящей из количества ν1 = 3 кмоль аргона и количества v2 = 2 кмоль азота.

Дано:

ν 1 = 3 кмоль = 3·10 3 моль

v 2 = 2 кмоль = 2·10 3 моль

Решение:

Для нагревания количества аргона и количества

азота при р = const необходимо количество теплоты

где и — молярные теплоемкости аргона и азота, — молярная теплоемкость смеси

Молекулярная масса смеси

Удельная теплоемкость смеси

Ответ:

Источник

Электронная библиотека

При постоянном давлении найти среднюю удельную массовую теплоёмкость кислорода при повышении его температуры от 600 до 2000 о С.

Искомую теплоёмкость принимаем равной истинной удельной изобарной теплоёмкости при средней арифметической температуре ( ):

= (600 + 2000) / 2 = 1300 о С

Находим в приложении 2 истинную удельную изобарную теплоёмкость кислорода при температуре 1300 о С: = 1,1476 кДж/(кг·К). Это значение теплоёмкости равно средней удельной изобарной теплоёмкости кислорода в интервале температур 600…2000 о С.

Найти среднюю молярную изобарную теплоёмкость углекислого газа при повышении его температуры от 200 до 1000 о С.

Найти эту теплоёмкость можно найти из первого соотношения (5.1), из которого получаем:

Предварительно находим молярную массу (М). Относительная молярная масса углекислого газа Мг = 44,01. Следовательно, его молярная масса РАВНА:

М = 44,01·10 -3 кг/моль.

Среднюю удельную изобарную теплоёмкость ( ) находим из приложения 2 как истинную удельную изобарную теплоёмкость при средней температуре . В нашем примере эта температура равна:

= (200 + 1000) / 2 = 600 о С.

Из приложения 2 находим, что при этой температуре искомая истинная удельная теплоёмкость = 1,1962 кДж/(кг·К). Значит, средняя удельная изобарная теплоёмкость в данном интервале температур тоже равна:

Теперь можно найти искомую среднюю молярную изобарную теплоёмкость:

Читайте также:  Агрегат безвоздушное распыление высокого давления

= 1,1962 · 44,01·10 -3 = 52,89 кДж/(моль·К).

Воздух, содержащийся в баллоне вместимостью 12,5 м 3 при температуре 20 о С и абсолютном давлении 1МПа, подогревается до температуры 180 о С. Найти подведённую теплоту Q.

Из определения удельной теплоемкости с учетом того, что процесс нагревания происходит при постоянном объеме, можно записать:

Принимая во внимание, что при температуре = 20 о С давление воздуха составляет = 1 МПа, массу воздуха ( ) найдём из уравнения состояния:

= 1·10 6 · 12,5 / (287,1 · 293) = 148,6 кг,

где = 287,1 Дж/(кг·К) – удельная газовая постоянная воздуха (см. приложение 1).

Среднюю удельную изохорную теплоёмкость принимаем равной истинной теплоёмкости при средней температуре воздуха 100 о С, т.е.

Следовательно, искомое количество подведенной теплоты равно:

= 722,6 · 148,6·(180 – 20) = 17,2 МДж.

Температура смеси, состоящей из азота массой 3 кг и кислорода массой 2 кг, в результате подвода к ней теплоты при постоянном объёме повышается от 100 до 1100 о С. Найти количество подведённой теплоты.

Искомое количество теплоты (Q) найдем из выражения:

Среднюю удельную изохорную теплоёмкость смеси найдём согласно уравнению:

где и – массовые доли компонентов азота и кислорода.

По условию задачи масса смеси = 3 + 2 = 5 кг.

кислорода = 2 / 5 = 0,4.

Для нахождения теплоёмкостей компонентов смеси и воспользуемся приложением 2. Примем, что они равны истинной удельной изохорной теплоёмкости при средней арифметической температуре:

= (100 + 1100) / 2 = 600 о С.

При этой температуре:

для азота = 843 Дж/(кг·К);

для кислорода = 809 Дж/(кг·К).

Найдем теплоёмкость смеси:

= 0,6 · 843 + 0,4 · 0,809 = 829 Дж/(кг·К)

Подведённая к смеси теплота равна:

= 5·829·(1100 – 100) = 4,1 МДж.

Состав продуктов сгорания бензина в цилиндре двигателя внутреннего сгорания в молях следующий: углекислого газа СО2 – 71,25, кислорода О2 – 21,5, азота N2 – 488,3; паров воды Н2О – 72,5. Температура газов 800 о С. Определить долю тепловых потерь с уходящими газами, если теплота сгорания бензина 43950 кДж/кг.

Читайте также:  Центральное артериальное давление определение

Найдём сначала теплоту (Q1) уходящих газов. Предположим, что сгорание происходит при постоянном давлении, поэтому можно записать:

где – средние молярные изобарные теплоёмкости соответственно всей смеси и её компонентов; – количество вещества соответственно всей смеси и её компонентов.

При среднеарифметической температуре процесса

= (0 + 800) / 2 = 400 о С

средние удельные теплоёмкости компонентов, а также их молярные массы согласно даным, представленных в приложении 2, равны:

для углекислого газа = 1,11 кДж/(кг·К), М1 = 44·10 -3 кг/моль;

для кислорода = 1,02 кДж/(кг·К), М2 = 32·10 -3 кг/моль;

для азота = 1,09 кДж/(кг·К), М3 = 28·10 -3 кг/моль;

паров воды = 2,08 кДж/(кг·К), М4 = 18·10 -3 кг/моль.

По найденным значениям удельных теплоёмкостей и молярных масс вычислим значения молярных теплоёмкостей компонентов смеси:

= 1,11·44·10 -3 = 48,84 Дж/(моль·К);

= 1,02·32·10 -3 = 32,64 Дж/(моль·К);

= 1,09·28·10 -3 = 30,52 Дж/(моль·К);

= 2,06·18·10 -3 = 37,08 Дж/(моль·К).

Найдем количество теплоты, уносимой смесью (выхлопными газами):

= 800·(71,25 · 48,84 + 21,5 · 32,64 + 488,3 · 30,52 + 72,5 · 37,08) = 17,418 кДж.

Обозначив теплоту сгорания бензина через Q, получим, что потеря теплоты с выхлопными газами в процентах составляет:

Источник

Вычислить удельную теплоемкость при постоянном давлении для газовой смеси

Полная теплоемкость смеси газов представляет собой сумму теплоемкостей газов, составляющих смесь. Это справедливо (Рис. 4.4.), поскольку теплота подчиняется закону суммирования (адитивности).

Удельную массовую теплоемкость смеси газов можно получить, разделив выражение (4.79) на массу смеси газов и, выразив полные теплоемкости каждого газа через произведение их масс на соответствующие им удельные массовые теплоемкости

Получили, что удельная массовая теплоемкость смеси газов равна сумме произведений массовых долей на удельные массовые теплоемкости газов, составляющих смесь

Удельную объемную теплоемкость смеси газов можно получить, разделив выражение (4.79) на объем смеси, и выразив полные теплоемкости каждого газа, в виде произведения их парциальных объемов на соответствующие им удельные объемные теплоемкости.

Использование парциальных объемов правомерно, поскольку они соответствуют массовому количеству каждого газа, входящему в смесь, т.е. количество теплоты можно представить выражением

Получили, что удельная объемная теплоемкость смеси газов равна сумме произведений объемных долей на удельные объемные теплоемкости газов, составляющих смесь

Удельную мольную теплоемкость смеси газов можно получить умножив выражение (4.81) на объем одного киломоля, поскольку по закону Авогадро объем киломоля всех идеальных газов при одинаковых параметрах одинаков Vμcм=Vμ1=Vμ2=···=Vμn

Получили, что удельная мольная теплоемкость смеси газов равна сумме произведений объемных долей на удельные мольные теплоемкости газов, составляющих смесь

Для простоты запоминания рассчетных выражений характеристик смеси идеальных газов, можно воспользоваться следующей закономерностью: все характеристики смеси газов, которые рассчитываются в виде суммы произведений характеристик отдельных газов на их доли, имеют в расчетных выражениях массовые доли, если характеристика в знаменателе имеет размерность массы (кг), во всех остальных случаях их характеристики умножаются на объемные доли.

Например, размерность газовой постоянной смеси RСМ [Дж/(кг·К)] — она расчитывается в виде алгебраической суммы произведений газовых постоянных Ri на массовые доли ее компонентов gi, т.к. в знаменателе ее размерности находятся кг.

Источник

Диагностика и виды давления © 2021
Все права сохранены © 2020. Информация, опубликованная на сайте, носит исключительно ознакомительный характер и не является рекомендацией к применению. Обязательно проконсультируйтесь с вашим лечащим врачом. Внимание! Материалы могут содержать информацию, предназначенную для пользователей старше 18 лет. 18+

Adblock
detector