Меню

Вычислите давление одного моля газа при температуре

Уравнение Клапейрона-Менделеева. Связь между числом молей газа, его температурой, объемом и давлением.

Уравнение Клапейрона-Менделеева. Связь между числом молей газа, его температурой, объемом и давлением.

Калькулятор ниже предназначен для решения задач на использование уравнения Клапейрона-Менделеева, или уравнение состояния идеального газа. Некоторая теория изложена под калькулятором, ну а чтобы было понятно, о чем идет речь — пара примеров задач:

Примеры задач на уравнение Менделеева-Клапейрона

В колбе объемом 2,6 литра находится кислород при давлении 2,3 атмосфер и температуре 26 градусов Цельсия .
Вопрос: сколько молей кислорода содержится в колбе?

  • Некоторое количество гелия при 78 градусах Цельсия и давлении 45,6 атмосфер занимает объем 16,5 литров.
    Вопрос: Каков объем этого газа при нормальных условиях? (Напомню, что нормальными условиями для газов считается давление в 1 атмосферу и температура 0 градусов Цельсия)
  • В калькулятор вводим начальные условия, выбираем, что считать (число моль, новые объем, температуру или давление), заполняем при необходимости оставшиеся условия, и получаем результат.

    Уравнение Клапейрона-Менделеева. Связь между числом молей газа, его температурой, объемом и давлением.

    Теперь немного формул.

    где
    P — давление газа (например, в атмосферах)
    V — объем газа (в литрах);
    T — температура газа (в кельвинах);
    R — газовая постоянная (0,0821 л·атм/моль·K).
    Если используется СИ, то газовая постоянная равна 8,314 Дж/K·моль

    Так как m-масса газа в (кг) и M-молярная масса газа кг/моль, то m/M — число молей газа, и уравнение можно записать также

    где n — число молей газа

    И как нетрудно заметить, соотношение

    есть величина постоянная для одного и того же количества моль газа.

    И эту закономерность опытным путем установили еще до вывода уравнения. Это так называемые газовые законы — законы Бойля-Мариотта, Гей-Люссака, Шарля.

    Так, закон Бойля-Мариотта гласит (это два человека):
    Для данной массы газа m при неизменной температуре Т произведение давления на объем есть величина постоянная.

    Закон Гей-Люссака (а вот это один человек):
    Для данной массы m при постоянном давлении P объем газа линейно зависит от температуры

    Закон Шарля:
    Для данной массы m при постоянном объеме V давление газа линейно зависит от температуры

    Посмотрев на уравнение, нетрудно убедиться в справедливости этих законов.

    Уравнение Менделеева-Клапейрона, также как и опытные законы Бойля-Мариотта, Гей-Люссака и Шарля справедливы для широкого интервала давлений, объемов и температур. То есть во многих случаях эти законы удобны для практического применения. Однако не стоит забывать, что когда давления превышают атмосферное в 300-400 раз, или температуры очень высоки, наблюдаются отклонения от этих законов.
    Собственно, идеальный газ потому и называют идеальным, что по определению это и есть газ, для которого не существует отклонений от этих законов.

    Источник

    —>Решение задач по химии —>

    Гольбрайх З. Е., Маслов Е. И. Сборник задач и упражнений по химии: Учеб. пособие для хим.-технол. спец. вузов — 5-е изд., перераб. и доп. — М.: Высшая школа, 1997. — 384 с.: ил.

    Задачи 19-28

    19. 100 мл газа, измеренных при нормальных условиях, приведите к стандартным условиям. Решение

    20. 100 мл газа, измеренных при стандартных условиях, приведите к нормальным условиям. Решение

    21. Даны 480 л газа при 17 °С и 104 кПа. Приведите объем газа к нормальным условиям: 0 °С и 101,3 кПа. Решение

    22. Даны 600 м 3 газа при 7 °С и 100 кПа. Вычислите объем газа при -13 °С и 80 кПа. Решение

    23. Приведите к 0 °С и 101,3 кПа следующие объемы газов, измеренные при указанных условиях: а) 375 мл при -23 °С и 97,3 кПа; б) 900 л при 37 °С и 104 кПа; в) 320 м 3 при -3 °С и 103,3 кПа; г) 1080 л при 127 °С и 10,13 кПа. Решение

    24. 1 м 3 газа находится при 0 °С. При какой температуре объем газа удвоится, если давление останется неизменным? Решение

    25. Даны 8 л газа при -23 °С. При какой температуре объем газа станет равным 10 л, если давление останется неизменным? Решение

    26. Даны 40 мл газа при 7 °С и 96 кПа. При каком давлении объем газа достигнет 60 мл, если температура возросла до 17 °С? Решение

    Читайте также:  Чем опасно высокое давление при диабете

    27. В закрытом баллоне находится газ при температуре -3 °С под некоторым давлением. До какой температуры должен быть нагрет газ, чтобы давление внутри баллона возросло на 20%? Решение

    28. Даны 0,5 м 3 газа при 37 °С и 405,2 кПа. При каком давлении объем газа при 0 °С станет равным 1 м 3 ? Решение

    Задачи 29-56

    29. Вычислите массу измеренного при стандартных условиях 1 л следующих газов: а) водорода; б) кислорода; в) оксида углерода (IV); г) оксида углерода (II); д) фосгена COCl2; е) оксида азота (II). Решение

    30. Вычислите массу воздуха в комнате размерами 6×8×4 м при 20 °C и 101,3 кПа. Решение

    31. Произведение RT для стандартных условий равно 2476 Дж∙моль-1. Что означает эта величина? Решение

    32. Вычислите массу 1 л следующих газов при 0 °C и 101,3 кПа: а) водорода; б) кислорода; в) оксида углерода (IV); г) оксида углерода (II); д) фосгена COCl2; е) оксида азота (IV). Решение

    33. Вычислите массу 1 м 3 следующих газов при 0 °C и 101,3 кПа: а) оксида азота (I) N2O; б) дициана (CN)2; в) фторида кремния SiF4; г) диоксида серы SO2. Решение

    34. Вычислите в миллиграммах массу 1 мл следующих газов при 0 °C и 101,3 кПа: а) метана; б) ацетилена; в) хлорида водорода; г) оксида хлора (I) Cl2O. Решение

    35. Какой объем в литрах займут при нормальных условиях: а) 3,5 г азота; б) 640 г кислорода; в) 110 г оксида углерода (IV); г) 70 г оксида углерода (II)? Решение

    36. Какой объем в кубических метрах займут при нормальных условиях: а) 1 т хлорида водорода; б) 1,5 т оксида азота (II); в) 220 кг оксида азота (I) N2O; г) 1 кг аргона? Решение

    37. Какой объем в миллилитрах займут при нормальных условиях: а) 0,85 г аммиака; б) 1,4 г этилена C2H4; в) 128 мг иодида водорода; г) 17 мг фосфина PH3? Решение

    38. Вычислите массу: а) 1 л водорода при 10 °C и 96 кПа; б) 8 л кислорода при -13 °C и 104 кПа; в) 224 л CO2 при 27 °C и 152 кПа; 1 м 3 CO при 7 °C и 50,65 кПа. Решение

    39. В баллоне вместимостью 25 л находится при 15 °C водород под давлением 810,4 кПа. Вычислите массу водорода. Решение

    40. Вычислите объем, занимаемый: а) 5,5 г CO2 при 11 °C и 102,6 кПа; б) 16 г SO2 при 22 °C и 99,3 кПа; в) 1 кг азота при -3 °C и 100 кПа; г) 1 г HCN при 20 °C и 100,6 кПа; д) 1 т водорода при 17 °C и 1013 кПа; е) 0,1 г хлора при 47 °C и 20,26 кПа. Решение

    41. Баллон вместимостью 10 л содержит при 27 °C моль кислорода. Вычислите давление кислорода в баллоне. Решение

    42. В закрытом баллоне вместимостью 40 л находится 77 г CO2. Манометр, присоединенный к баллону, показывает давление 106,6 кПа. Вычислите температуру газа. Решение

    43. При каком давлении масса 1 л кислорода при 0 °C составит 1 г? Решение

    44. До какой температуры должен быть нагрет азот, чтобы масса 1 л его составила 1 г? Решение

    45. 0,111 г некоторого газа заняли 26 мл при 17 °C и 104 кПа. Вычислите молярную массу газа. Решение

    46. В одном из двух закрытых баллонов находится кислород, а в другом – азот. Массы обоих газов одинаковы. Температура обоих газов 27 °С. В каком баллоне давление больше и во сколько раз? До какой температуры следует нагреть содержимое одного баллона, чтобы давление внутри него достигло давления в другом баллоне? Решение

    47. В закрытом баллоне находится 160 г кислорода под давлением 121,6 кПа при 12 °С. Вычислите массу CO2 в объеме баллона, если газ находится под давлением 202,6 кПа и при 37 °С. Решение

    48. Сколько литров кислорода при 21 °C и 104,5 кПа выделится при разложении 490 г KClO3? Решение

    49. Сколько граммов кальция вступило в реакцию с водой, если объем выделившегося водорода при 25 °С и 99,3 кПа равен 480 л? Решение

    Читайте также:  Технологическая карта расчет давления на дно и стенки сосуда

    50. При разложении 0,927 г азотсодержащего вещества образовалось 126 мл азота (при 27 °C и 98,64 кПа). Вычислите процентное содержание азота в веществе. Решение

    51. Сколько литров водорода (при 12 °C и 102,6 кПа) выделится при взаимодействии 1 кг цинка с соляной кислотой? Решение

    52. Горячий раствор KOH реагирует с хлором по уравнению

    Сколько KOH потребуется для взаимодействия с 0,8 м 3 хлора (при 7 °C и 98,64 кПа)? Сколько килограммов KClO3 образуется при этом? Решение

    53. Диоксид марганца теряет при прокаливании кислород, образуя Mn3O4. Какой объем кислорода (при 32 °C и 111,4 кПа) выделится из 0,5 кг MnO2? Решение

    54. Сколько кубических метров водяного газа (H2+CO) теоретически может быть получено при 127 °C и 81,04 кПа из 1 т угля, содержащего 4% посторонних примесей? Решение

    55. 1 г сплава магния с алюминием выделил из соляной кислоты 1,27 л водорода (при 25 °С и 100 кПа). Вычислите процентный состав сплава. Решение

    56. Из 3 г смеси CaCO3 и MgCO3 получено 760 мл CO2 (при 20 °С и 99,7 кПа). Вычислите количественное соотношение CaCO3 и MgCO3. Решение

    Источник

    Примеры решения типовых задач. Задача № 1.Приведите к нормальным условиям газ (вычислите объем V, который занимает данное количество газа при 273К и 1,0133

    Задача № 1.Приведите к нормальным условиям газ (вычислите объем V, который занимает данное количество газа при 273К и 1,0133 . 10 5 Па), если при 373 К и 1,333 . 10 3 Па его объем равен 3 . 10 -2 м3 .

    Решение: По уравнению (1) определяем объем газа:

    ,

    V = = 2,89 . 10 -4 м3 .

    Задача № 2.Вычислите парциальные объемы водяного пара, азота и кислорода и парциальные давления азота и кислорода во влажном воздухе. Общий объем смеси 2 . 10 -3 м3 , общее давление 1,0133 . 10 5 Па, парциальное давление паров воды 1,233 . 10 4 Па. Объемный состав воздуха 21% О2 и 79% N2.

    Решение: Вычисляем парциальный объем паров воды Vн2о по уравнению (5):

    2о = = 2,4 . 10 -4 м3 .

    Вычисляем парциальные объемы О2 и N2:

    2 + Vн2о = V — Vн2о = 0,002 – 0,00024 = 1,76 . 10 -3 м3 ,

    2 = 1,76 . 10 -3 . 0,21 = 0,37 . 10 -3 м3 ;

    VN2 = 1,76 . 10 -3 . 0,79 = 1,39 . 10 -3 м3 .

    Вычисляем парциальное давление О2 по уравнениям (3), (5):

    Ро2 = 1,0133 . 10 5 . 0,184 = 1,866 . 10 4 Па,

    РN2 = 1,0133 . 10 5 – 1,866 . 10 4 – 1,233 . 10 4 = 7,033 . 10 4 Па.

    Задача № 3. Насколько энтальпия отличается от внутренней энергии в реакции гидрирования этилена:

    Находим

    ∆H – ∆U = ∆ nRT = –1 × 8,314 × 298 » –2478 Дж/моль.

    Задача № 4.Чему равна работа при изотермическом (Т = 308 К) расширении от р1= 5,0665 . 10 5 Н/м 2 до р2 = 1,0133 . 10 5 Н/м 2

    смеси, состоящей из 48 кг О2 и 2 кмолей N2 ?

    Решение:

    W = ånRT ln (p1/p2) = 3,5 . 2,303 . 8,314 . 10 3 . 308ln 5,0665/1,0133 . 10 5 =

    Задача № 5.Один моль водяных паров обратимо и изотермически сконденсировали в жидкость при 100 0 С. Рассчитайте работу, теплоту, изменение внутренней энергии и энтальпии в этом процессе. Удельная теплота испарения воды при 100 0 С равна 2260 Дж· г -1 .

    Решение:

    В процессе Н2O(г) Н2O(ж) произошло обраимое сжатие газа при постоянном давлении p = 1 атм от объема V1 = = 0,082 ∙373 = 30,6 л до объема одного моля жидкой воды V2 = 0,018 л. Работа сжатия при постоянном давлении равна:

    W = p (V2 – V1) = — pV1 = — 101,3 кПа ·30,6 л = -3100 Дж

    При испарении одного моля воды затрачивается теплота 2260 Дж∙г -1 · 18 г = 40700 Дж, поэтому при конденсации одного моля воды эта теплота выделяется в окружающую среду:

    Изменение внутренней энергии рассчитывается по первому закону:

    ΔU = Q – W = -40700 – (-3100) = — 37600 Дж,

    а изменение энтальпии – через изменение внутренней энергии:

    ∆H = ΔU + ∆(pV) = ΔU + pΔV = ΔU + W = Q = -40700 Дж

    Изменение энтальпии равно теплоте, т.к. процесс происходит при постоянном давлении.

    Читайте также:  Назначение и устройство реле давления действия в случае замерзания

    Задача № 6. На какую величину при Т =298 К отличается тепловой эффект сгорания нафталина при постоянном давлении Qp от теплового эффекта при постоянном объеме Qv согласно реакции:

    C10Н8(тв) + 12 О2 = 10 СО2 + 4 Н2О(ж) + Qp ?

    Решение:

    где п – число киломолей продуктов реакции минус число киломолей исходных веществ в газообразном состоянии.

    D п = 10-12 = -2;

    Qp – Qv = -2 . 8,314 . 10 3 . 298 = — 4955,7 . 10 3 Дж/кмоль

    Задачи для самостоятельного решения

    1. Два идеальных газа – одно- и двухатомный адиабатически расширяются. Для какого из этих газов работа расширения будет больше, если число молей обоих газов одинаково и одинаково понижение температуры?

    2. 15 г кислорода находятся при 273 К и давлении 1,0133 . 10 5 Н/м 2 . Рассчитайте теплоту изотермического расширения азота до объема 12 м 3 .

    3. 100 г азота находятся при температуре 298 К и давлении 1,0133 . 10 5 Н/м 2 . Рассчитайте теплоту изотермического процесса, в котором давление увеличивается в 1,5 раза.

    4. Температура аммиака в результате адиабатического расширения понизилась с 300 К до 270 К. Чему равно конечное давление, если начальное было равно 1,0133 . 10 5 Н/ м 2 . Cp NH 3 = 35,65 Дж/моль . К.

    5. Десять грамм азота, взятого при 280 К, сжимаются адиабатически от 8 . 10 -3 до 5 . 10 -3 м3 . Определить конечную температуру и затраченную работу, если сv = 5/2 R.

    6. 5 л идеального одноатомного газа, взятого при нормальных условиях, нагреваются до 600 К при постоянном объеме. Каково конечное давление и количество затраченного тепла?

    7. В калориметре смешаны 0,05 кг льда при 273 К и воды, взятой при 323 К. Определить конечную температуру, если удельная теплота плавления льда равна 334,7 кДж/кг . К.

    8. Определить количество тепла, которое нужно сообщить двум молям аргона, чтобы повысить его температуру от 293 К до 373 К, если давление газа во время процесса остается постоянным (3,0399 . 10 5 Н/м 2 ). Подсчитать также, какая часть тепла при этом расходуется на изменение внутренней энергии газа и какая часть на совершение работы расширения, на сколько литров увеличится объем газа.

    9. Рассчитайте изменение энтальпии азота, если при давлении 1.0133 . 10 5 Н/м 2 и температуре 298 К его объем увеличится от 1 м 3 до 10 м 3 .

    10. Пользуясь данными справочника, рассчитайте изменение энтальпии при конденсации одного моля воды при 298 К.

    11. Рассмотрите связь DU и DH для следующих реакций:

    12. Рассчитайте (в Дж/моль) разницу между значениями DU и DH для реакции: CH3COOC2H5(ж) + H2O (ж) = CH3COOH (ж) + C2H5OH (ж) , протекающей при 298 К. Как изменится эта разница, если температуру повысить до 500 К и все реагирующие вещества перевести в газообразное состояние?

    13. Энтальпия какого из следующих газообразных веществ – метана или ацетилена – возрастет больше, если одинаковое число молей того и другого вещества нагреть от 296 до 300 К при постоянном давлении?

    14. Рассчитайте изменение внутренней энергии при испарении 1 кмоль муравьиной кислоты при 373 К, пользуясь данными справочника.

    15. Рассчитайте (Дж) разницу между тепловыми эффектами при постоянных давлении и объеме (Qp — QV) реакции: СH3CHO (г) + Н2 = С2H5OH (ж), протекающей при 298 К. Чему будет равна эта разница, если температуру поднять до 400 К и спирт перевести в газообразное состояние?

    16. В каком из следующих четырех процессов работа расширения наибольшая:

    a) 1 кмоль СO2 расширяется изотермически при 300 К от 10 до 100 м 3 ;

    b) 1 кмоль Н2 расширяется изотермически при 1000 К от 10 до 100 м 3 ;

    c) 4 кмоль СO2 расширяются изобарически при нагревании от 300 до 550 К;

    d) 2 кмоль H2 расширяются изобарически при нагревании от 300 до 1300 К.

    17. Если 2 моль гелия нагреть на 1 0 С в закрытом сосуде емкостью 1 м 3 , то чему будет равна работа этого процесса ?

    18. Теплоты испарения D2O и Н2O при 298 K cоответственно 45,41 и 44,00 кДж/моль. Можно ли ожидать, что при некоторой температуре Т

    (298 -2 до 10 –1 м 3 . Каково количество поглощенного при этом тепла?

    Дата добавления: 2018-02-15 ; просмотров: 2994 ;

    Источник

    Adblock
    detector